想拿 631 除以 3 满分，实际上不需求整规整齐地写一堆规矩，只要把数字像剥蒜皮一样一层层拆，就能把除法吃透。大量人一看到竖式就被那些横杠 intimidating（令人恐惧），实际上这玩意儿就是数学在讲“如何把一块大披萨切给 3 个人分得最公平”。 拿纸笔刷刷，笔尖刚落下，6 就已经被划掉了 3 个，剩下 3。等会儿，别急，这 3 不要直接丢掉，它实际上是 6 的一半，说明这 6 够分给两个人。
那 3 再被划掉 3，剩个 0，这 0 代表啥？代表分完了，不能再分了。 接着看百位的 6。
这时候不能瞎猜，得说，先看看个位够不够分。个位是 1，够不够分给 3 个人？哎呀，不够呀，1 除以 3 得商 0。
这 0 写在哪儿？得写在 6 的个位上面。
这不是一个小字符，这是数学在提醒你：百位的 3 倍，刚好等于 1。 那剩下的 60 呢？6 乘以 3 等于 18，这 18 比 60 小大量，说明还要持续除。
这时候要把 60 的 3 去掉，把 6 换掉，变成 20。20 除以 3 是多少？商是 6，余数是 2。
这 6 写在 3 上面，余数 2 写在它下面。 这时候你会发现一个关键点：刚刚个位上的 0 实际上已经用掉去了吗？不对，个位上的 1 对应的是商的个位 0。目前十位上的 6 变成了 20，商是 6。20 除以 3，商 6，余 2。
这意味着，前两位一共能分掉 18，还剩 2 个。 回到百位，6 除以 3 本来应当商 2。但目前看十位借来 20 之后，百位实际上是 3 减去刚刚借走的 1 吗？不对，逻辑要理清。600 除以 3 是 200，但我们只有 631。个位借走了 1，十位借走了 20。百位还剩 3 减去 1 等于 2？不对，是 6 减去 1 等于 5？不，是看余数。 让我们重新梳理一下这个“借位”的魔术。个位是 1，不够分给 3 个，故此借 1 当 10 给十位？不对，个位是 1，够分给 3 个吗？1 除以 3 得 0 余 1。
故此商的个位是 0。百位的 6，减去 1（出于个位借了 10 变成 1，不够分，故此百位的 6 还要被 3 除一次？不是，是看个位余数 1，不够分，故此百位的 6 要减去 1？不对，是看 6 除以 3 是多少。 啊，我刚刚绕晕了。好办点，6 除以 3 肯定是商 2。
那 3 在哪儿？在百位。个位是 1，不够分，故此商的个位是 0。
那 6 减去 0 等于 6？不对，6 减去 3 等于 3。 让我换个角度，把 631 拆成 600 + 30 + 1。600 除以 3 是 200，30 除以 3 是 10，1 除以 3 是 0 余 1。加起来是 210 余 1。 回到竖式： 6 - 3 3 （百位商 2，3 乘以 2 等于 6，不够，持续借位？不，百位够分） 631 600 200 30 01 10 10 01 什么的，631 除以 3： 百位 6 除以 3 商 2，余 0。 十位 3 除以 3 商 1，余 0。 个位 1 除以 3 商 0，余 1。 商是 210。 那就这样写： 3 631 200 (32=6, 6-6=0) 10 (31=3, 3-3=0) 01 (30=0, 1-0=1) 1 好，目前把数字描红一遍，6 3 1，划掉 3 个，剩 3。再划掉 3 个，剩 0。再划掉 3 个，变成 1。 百位的 6 够分给 3 个吗？够，6 除以 3 等于 2。
故此百位商 2，3 乘以 2 等于 6，6 等于 6，消掉。 十位的 3 够分给 3 个吗？够，3 除以 3 等于 1。
故此十位商 1，3 乘以 1 等于 3，3 等于 3，消掉。 个位的 1 够分给 3 个吗？不够，1 除以 3 等于 0。
故此个位商 0，3 乘以 0 等于 0，0 等于 0。余数 1。 结局就是 210 余 1。 要是非要写得更花哨一点，比如把 6 看作 600，30 看作 30，1 看作 1。 600 除以 3，商 200，余 0。 30 除以 3，商 10，余 0。 1 除以 3，商 0，余 1。 总分 210，剩 1。 要么，把 631 直接连笔写。 6 - 3 3 3 210 (32=6, 31=3, 30=0) 余 1。 实际上做除法就像在跟数字“讨价还价”。个位那个 1，对 3 来说忒老实了，给不了它个整个的立场（商 0），只能忍气吞声留个余数。百位的 6，给了个整个的拥抱（商 2），十位的 3，给足了一个拥抱（商 1），剩下的 1，就只能当个没吃饱的食客，带着余数走。 有时候你会认定这样写费事，认定数位要对不齐，要么商的位置总认定别扭。但这恰恰是数学的高级玩法。它就把那些“不够分”的尴尬瞬间化解了。个位不够分，不要紧，百位上的 6 够分，多出来的 2 就流向十位。十位也不够分，百位上多出来的 6 再流向个位。
就这样，数字像水流一样，在竖式里自动流淌，把不足的局部补满，把余数留给最终。 你看，631 除以 3，最终剩 1。
这 1 不是浪费的，它是 600 除以 3 余 0，30 除以 3 余 0，再加上个位剩下的 1，累积的结局。 要是题目是 632 除以 3，那余数就是 2。出于个位多了 1，剩下的 1 变成 2，从 1 变 2。 要是题目是 633 除以 3，那余数就是 0。出于个位多了 1，余数 1 加 1，变成 0，正好消掉。 故此，竖式里的每一次划掉，实际上都是在计算余数的变化。个位不够分，商 0，余数 1。百位够分，商 2，6 消掉，余数 0。十位够分，商 1，3 消掉，余数 0。最终连起来，商是 210，余数 1。 不需求啥“起初”、“其次”，也不用“总而言之”，单看这一笔一划，你就懂了。6 3 1，划 3 划 3，6 3 1，划 3 划 3，剩 1。就是这样好办粗暴的数学逻辑。 有时候我们怕慢，怕精度不够，但只有当余数在个位数上跳动时，我们才需求多管一点闲事。631 除以 3，余数 1，这是个标准的十进制的余数。 最终再唠叨一句，3 乘以 2 是 6，3 乘以 1 是 3，3 乘以 0 是 0。加起来正好 9，但这是竖式里的逻辑。在脑子里算的时候，就是 210 加 1 就是 211。 这样写，不算乱，也不像做题，更像是你在跟数字玩一场游戏，号码牌“啪”地一声掉在地上，不管它多小的数字，最终都指向同一个答案：210 余 1。 这就是 631 除以 3 的竖式写法。好办，直接，并且充满了数学的幽默感。
毕竟，除法有时候不是为了凑整，而是为了让余数离开那个尴尬的个位，去它该去的地方。